如何在Python中使一个简单的股票价格模拟过程更加高效？

Question

我编写了一些非常简单的代码来模拟股票价格，假设股票价格每天在-2%和+2%之间随机波动(它过于简单，但出于演示目的，我认为它比使用GMB公式更容易)。

我的问题是它非常慢，我知道这是因为我使用了双循环。据我所知，我也许能够使用矢量化，但我不知道如何使用。

基本上，我所做的是创建100个模拟，假设一年中有256个交易日，每天之前的股票价格乘以一个介于.98和1.02之间的随机数。

我目前使用嵌套的for循环来完成这项工作。据我所知，这并不好，但作为一个新手，我在向量化方面遇到了困难。我在网上读到过，根据我的理解，你会尝试将它们转换成矩阵，并使用矩阵乘法，而不是使用循环，但我不确定如何在这里应用。有谁能给我指个方向吗？

from numpy import exp, sqrt, log, linspace
from random import gauss
from random import uniform
import pandas as pd


nsims = 100
stpx = 100
days = 256
mainframe = pd.DataFrame(0, index = list(range(1,days)), columns = list(range(1,nsims)))
mainframe.iloc[0] = stpx
for i in range(0, nsims-1):
    for x in range(1, days-1):
        mainframe.iloc[x, i] = mainframe.iloc[x-1, i]* uniform(.98, 1.02)

Answer 1

当一个计算依赖于前一个计算的结果时，向量化可能是棘手的，比如在这种情况下，x天需要知道x-1天的结果。我不会说它做不到，因为很可能有人能找到一种方法，但这是我的解决方案，至少摆脱了其中一个循环。我们仍然循环几天，但我们通过生成一个随机数数组并利用numpy的逐个元素乘法(这比使用循环快得多)一次完成所有100个模拟：

您将需要添加以下导入：

import numpy as np

然后将您的嵌套循环替换为以下单个循环：

for x in range(1, days-1):
    mainframe.iloc[x] = mainframe.iloc[x-1] * np.random.uniform(0.98, 1.02, nsims-1)

编辑为相加:因为您使用的是一个非常简单的公式，只涉及基本乘法，所以您实际上可以通过生成一个随机的数字矩阵来消除这两个循环，使用numpy的累积乘积函数逐列地将其乘以一个DataFrame，其中每个值从100开始。但是，如果您开始使用更复杂的公式，我不确定这样的方法是否可行。不管怎样，它是这样的：

import pandas as pd
import numpy as np

nsims = 100
stpx = 100
days = 256

mainframe = pd.DataFrame(stpx, index=list(range(1, days)), columns=list(range(1, nsims)))
rand_matrix = np.random.uniform(0.98, 1.02, (days-2, nsims-1)).cumprod(axis=0)
mainframe.iloc[1:] *= rand_matrix

Answer 2

我为这个问题找到了一个出人意料的好解决方案，基于haar小波！

这个想法是从从某一点开始的一些线性数据开始：

u = np.linspace(-1.0, 1.0, n)

要在此之上添加haar小波，为了确保第一个和最后一个点是固定的，haar小波必须包含在窗口中(对于1024的初始样本，此处为1:1023 )。

#!/usr/bin/env python3

import random

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n = 1024
k = 0.1

i = list(range(1, n-1))
u = np.linspace(-1.0, 1.0, n)
plt.figure()
plt.plot(u)

for m in range(1000) :
    random.shuffle(i)
    a, b, c, d = i[:4]
    e = 1 if d % 2 == 0 else -1
    v = np.zeros((n,))
    v[a:b] = k * e
    v[b:c] = -k * e
    u = u + v

plt.plot(u)
plt.savefig("haar_stock.png")
plt.show()

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