numpy-einsum的张量点等价

Question

我正在尝试找出以下表达式的tensordot等效项，因为稀疏包不支持einsum (原始问题的稀疏性比下面的示例要好得多)。

我所坚持的地方是收缩ii->我，我不知道如何解释这个。

mki_shape=(25,25,121)
mki=np.random.uniform(size=mki_shape)
tik_shape=(10,121,25)
tik=np.random.uniform(size=tik_shape)

tim=np.einsum('mki,tik->tim',mki,tik)
print(tim.shape)

Answer 1

您可以使用for循环、np.matmul和np.transpose操作来实现与np.einsum相同的结果：

mki_shape=(25,25,121)
mki=np.random.uniform(size=mki_shape)
tik_shape=(10,121,25)
tik=np.random.uniform(size=tik_shape)

tim=np.einsum('mki,tik->tim',mki,tik)
print(tim.shape)
(10, 121, 25)

tim2 = np.array([np.matmul(mki[:,:,i],tik[:,i,:].T) for i in range(mki_shape[2])])
tim2 = np.transpose(tim2,axes=(2,0,1))
print(tim2.shape)
(10, 121, 25)

np.allclose(tim,tim2)
True

所有你需要知道的是你想要减少的维度，并注意matmul的维度对齐(因此是转置)。