在日志空间中将P转换为Z

Question

给定一个-log10(P)值，我想计算日志空间中的Z得分，我该怎么做呢？

那么，给定以下代码，如何重新编码最后一行，以便从日志空间中的log10P计算Z？

Z=10
log10P  = -1*(pnorm(-abs(Z),log.p = T)*1/log(10) + log10(2))
Z== -1*(qnorm(10^-log10P/2)) # <- this needs to be in log space. 

Answer 1

qnorm也有一个类似于pnorm的log.p参数，所以您可以逆转最初用于获取log10P的操作(我花了几次尝试才弄明白这一点……)

我稍微调整了一下你的log10P计算。

log10P_from_Z <- function(Z) {
    abs((pnorm(-abs(Z),log.p=TRUE)+log(2))/log(10))
}
Z_from_log10P <- function(log10P) {
    -1*qnorm(-(log10P*log(10))-log(2), log.p=TRUE)
}

我们可以检查往返精度(例如，从-log10(p)到Z再转换回来，看看我们与原始值有多接近)。这对于20左右的值非常有效，但对于较大的值，确实会产生一点舍入错误(必须更仔细地查看是否有任何可以补救的地方)。

zvec <- seq(20,400)
err <- sapply(zvec, function(z) {
   abs(Z_from_log10P(log10P_from_Z(z))-z)
})

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