在Matlab中使用递归逼近pi

Question

我应该通过在Matlab中使用递归在链接中使用下面的连分式来近似π。我对递归是个新手，不确定如何让这个片段不断重复。

http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/expresspi.html

这就是我到目前为止已经尝试过的方法，但我没有得到任何正确的答案。

function approximation = recyclePi(limit)

approximation = rpHelper(limit, -1);

approximation = round(approximation, 10);

end

function out = rpHelper(limit, base)

if limit < 1

    out = base - 1;

else 


    base = base + 2;

    sq = base.^2;

    out = 2 + sq / rphelper(limit - 1, base)

%     out = rpHelper(limit - 1, base);
end


end

请帮帮我！

Answer 1

你的代码看起来没问题。假设“正确答案”是pi的输出，您必须执行以下操作：

p=recyclePi(100)
pi=(p-1).^(-1)*4

因为分数以-1 \f25 1+... ^-1，*4开始，因为连分数是4/pi而不是pi

如果这不是你的问题，请澄清你的问题。