Python中的Belphegor素数问题

Question

我看过一个关于Belphegor质数的视频。Belphegor素数的定义是这样的:在表达式中，对于正整数n，(10^(n+3)+666)*(10^(n+1)+1)是素数。

我试着编写了一个Python程序，它将确定输入的数字质数是否会在前面提到的表达式中产生质数，但我的代码说，对于表达式中的所有素数，n都是质数，但这不是真的，它无限地说了这一点。

我的代码：

n = int(input("Enter a positive number n: "))

x =(10**(n+3)+666)*10**(n+1)+1

for i in range(2,x - 1):
    if x % i == 0:
        print("Composite")
    else:
        print("Belphegor prime")

请帮我修复这个错误！

Answer 1

您的问题是，您的代码在循环中的每个迭代中打印出Composite或Prime。相反，您需要假设该数字是质数，如果在任何时候测试失败，则将一个标志设置为false；然后使用循环末尾的标志的状态来确定该数字是否实际上是质数：

from math import sqrt

n = int(input("Enter a positive number n: "))
x =(10**(n+3)+666)*(10**(n+1)+1)   
p = True
for i in range(2,int(sqrt(x))+1):
    if x % i == 0:
        p = False
        break
if p:
    print("Belphegor prime")
else:
    print("Composite")

注意，你可以通过只迭代到sqrt(x)来缩短你的循环，因为任何大于sqrt(x)的数，x的除数都会有一个小于sqrt(x)的匹配除数。

还要注意的是，正如@LeoE在你的问题的评论中指出的那样，你在计算x时遗漏了一些()。