geosphere::areaPolygon根据折点的排序返回不同的结果

Question

我正在尝试计算用纬度和经度定义的多边形的面积：

example_polygon <- data.frame(
  lat = c(42.7093213,42.7079761,42.7093941,42.7080938,42.7093213), 
  lon = c(23.3194939,23.3194379,23.3194379,23.3182881,23.3194939)
) # last point equals first point

使用geosphere包中的函数areaPolygon：

geosphere::areaPolygon(cbind(example_polygon$lon, example_polygon$lat))
[1] 350.9063

但是，我注意到，如果对多边形中的点进行重新排序，则会得到不同的结果：

example_scrambled <- example_polygon[c(2,1,3,4,2),]
geosphere::areaPolygon(cbind(example_scrambled$lon, example_scrambled$lat))
[1] 7780.469

我的问题是，结果中出现这种差异的原因是什么(函数文档没有提到排序问题)？有没有一种正确的方法来排序多边形中的点，它是什么？

Answer 1

把它们都画出来，你就能明白原因了：

par(mfrow=c(1,2))
plot(example_polygon, type = "l")
plot(example_scrambled, type = "l")

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它们是完全不同的多边形。