如何在python中检查矩阵的行列式(A*lambda*I) =0？

Question

对于这个问题，我用python创建了一个8x8数组，并使用numpy的linalg工具找到了特征值和特征频率。但是，现在我需要通过检查det(A- lambda *I) = 0来验证这些特征值是否正确，其中A是8x8数组，i是单位矩阵，然后是lambda。我该如何在python中解决这个问题呢？在numpy中有没有工具可以让我轻松地做到这一点呢？我已经包括了我的代码，直到找到单位矩阵。

#Defining an 8x8 matrix using random numbers
A = np.zeros((8, 8), dtype=complex)
A[1::2,::2] = 1
A[::2,1::2] = 1

eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(A)

print("The resulting eigenvalues of the 8x8 matrix is:", eig_vals)
print("The resulting eigenvectors of the 8x8 matrix is:", eig_vecs)


I = np.identity(8)

Answer 1

简单地说：

for i in range(len(eig_vals)):
    print(np.linalg.det(A - eig_vals[i]*I))

当然，您需要考虑数字误差-它们不是精确的零，但请仔细查看:)