Sagemath:寻找矩阵

Question

以下3个函数中的每一个都表示一个基本矩阵：

def Pij(n,i,j):
    return elementary_matrix(QQ,n,row1=i-1,row2=j-1)

def Si(n,i,x):
    return elementary_matrix(QQ,n,row1=i-1, scale=x)

def Qij(n,i,j,x):
    return elementary_matrix(QQ,n,row1=i-1, row2=j-1, scale=x)

此函数表示充满1的矩阵：

def MatOnes(n):
    return Matrix(QQ,[[1 for i in range(n)] for j in range(n)])

我的问题是:如何找到上述三种类型的初等矩阵

他们的乘积C具有性质C* Matones(n) * C.transpose()是对角矩阵？

Answer 1

我不认为Sage内置了这样的功能；diagonalization方法可能是最接近的。也许你可以修改its source code来做你想做的事情。

顺便说一句，注意您可以用matrix.ones(QQ, n)替换您的MatOnes函数。