R:线性混合效应模型的Posthoc比较

Question

我在线性混合效果模型的posthoc比较中遇到了一个问题。我将试着用一个快速构建的不完美的例子来解释它：

下面是我的示例数据：

Variable<-as.factor(rep(c(1,2,3),5))
Random<-rep(c(1,2,2),5)
Result<-rnorm(15,mean=10,sd=2)

Data<-as.data.frame(cbind(Variable,Random,Result))

我的模型中实际上包含了几个固定的和随机的效果，但这足以说明我的问题：

library(lme4)
LME=lmer(Result~Variable+(1|Random))
summary(LME)

查看固定效果输出，我只得到了与Intercept相比变量的不同级别的显著性

Fixed effects:
            Estimate Std. Error      df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   9.5104     1.3685 12.0000   6.949 1.54e-05 ***
Variable2     0.9155     1.9354 12.0000   0.473    0.645    
Variable3     1.7386     1.9354 12.0000   0.898    0.387    

但是，我现在想比较变量level 1和level 2，以及变量level 2和level 3，所以我尝试了以下方法：

library(multcomp)
summary(glht(LME, linfct=c("Variable2-Variable1=0","Variable3-Variable2=0")))

给我留下了这个错误：

Error in h(simpleError(msg, call)) : 
  error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': multcomp:::chrlinfct2matrix: variable(s) ‘Variable1’ not found

如果我排除变量level 1，只看2与3的比较，代码就能正常工作：

summary(glht(LME, linfct=c("Variable3-Variable2=0")))

     Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses

Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))

Linear Hypotheses:
                           Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
Variable3 - Variable2 == 0   0.8231     1.6694   0.493    0.622
(Adjusted p values reported -- single-step method)

我还可以使用Tukey对比度运行linfct函数：

summary(glht(LME, linfct= mcp(Variable="Tukey")),test=adjusted("none"))

     Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses

Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts


Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))

Linear Hypotheses:
           Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
2 - 1 == 0   0.9155     1.9354   0.473    0.636
3 - 1 == 0   1.7386     1.9354   0.898    0.369
3 - 2 == 0   0.8231     1.6694   0.493    0.622
(Adjusted p values reported -- none method)

由于我对3与1的比较不感兴趣，因此我将只使用其他2个p值，并以精确的步长调整它们，但这并不是我真正要寻找的解决方案。我的数据结果不仅仅是这里显示的两个比较，所以选择Tukey对比度会给我留下很多我并不真正感兴趣的比较。

有没有办法从LME获取Variable1？在固定效果中，它被包含为拦截，用Intercept或我能想到的任何组合来替换Variable1并没有起到作用。或者，有没有更好的方法来实现我正在寻找的比较？

任何帮助都将不胜感激！

Answer 1

你真的已经得到你想要的了。在本例中，由于Variable=1是参考组，因此它的系数固定为0，方差为0。因此，测试Variable1=Variable2=0是否真的只是对Variable2=0的测试。Variable3也是如此。您可以从以下两段代码产生相同输出的事实中看出这一点：

summary(glht(LME, linfct=c("Variable2=0","Variable3=0", "Variable3-Variable2=0")))

# Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
# Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
# Linear Hypotheses:
#                            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# Variable2 == 0              -0.6524     2.0145  -0.324    0.942
# Variable3 == 0              -2.0845     2.0145  -1.035    0.545
# Variable3 - Variable2 == 0  -1.4321     1.1199  -1.279    0.396
# (Adjusted p values reported -- single-step method)

summary(glht(LME, linfct=mcp(Variable="Tukey")))

# Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
# Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
# Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
# Linear Hypotheses:
#            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# 2 - 1 == 0  -0.6524     2.0145  -0.324    0.942
# 3 - 1 == 0  -2.0845     2.0145  -1.035    0.545
# 3 - 2 == 0  -1.4321     1.1199  -1.279    0.396
# (Adjusted p values reported -- single-step method)

因此，如果您只想要调整后的与引用的比较，您可以这样做：

summary(glht(LME, linfct=c("Variable2=0","Variable3=0")))

# Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
# Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
# Linear Hypotheses:
#                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# Variable2 == 0  -0.6524     2.0145  -0.324    0.889
# Variable3 == 0  -2.0845     2.0145  -1.035    0.404
# (Adjusted p values reported -- single-step method)