选择伽罗瓦域进行里德-所罗门编码

Question

在使用里德-所罗门算法对任意大小的任意消息进行编码时，是什么决定了伽罗瓦域的大小？是符号大小，还是消息的大小？

例如，如果我要对ASCII字符进行编码，并且我使用GF( 2^8 )，因为ASCII是8位的，那么我最终得到的最大码字长度为2^8-1= 255个ASCII字符。然后，我将不得不将消息拆分为长度为255的子消息。

或者，如果我使用GF( 2^s )，使得2^s -1 >=消息的长度，那么就不需要拆分消息，但是在这种情况下，即使我编码的ASCII码是8位的，码字中的每个符号也将被认为是2^s位。

哪一个是首选的？或者，是否还有其他因素决定了伽罗瓦油田的选择？

Answer 1

消息的固定或最大大小确定符号大小。GF(2^2)用于多达15个半字节(7.5字节)，GF(2^8)用于多达255字节，GF(2^10)用于多达1023个10位符号或1278.75字节(通常用于HDD512数据字节扇区)，GF(2^12)用于多达4095个12位符号或6142.5字节(通常用于HDD4096数据字节扇区)。