julia/Differential方程微分方程的正确定义

Question

我有两个变体的代码来解决ODE系统y'=A*y+b。这个不起作用(它运行但给出了错误的结果，即它将初始数据u0作为常量解决方案返回)：

using LinearAlgebra
using DifferentialEquations

function RHSfun(du,u,p,t)
    du= p[1]*u + p[2]
    return du
end


A=[-1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1]

b=[1 ; 2 ; 3 ]

parm = [A,b]


 tspan=(0.0,5.0)
 u0=[0.0; 0.0 ; 0.0]
 prob=ODEProblem(RHSfun,u0,tspan,parm)
 sol=solve(prob)

但是如果我从RHSfun中删除了参数du，它就可以工作了，这似乎与文档相反(并且我之前已经解决了用du参数定义的ODE)。

我不是在问写这个问题的其他方法(我知道有几个工作版本)，但我想知道为什么上面的方法不起作用。我以前已经用du参数解决过ODEs，因为这是大多数教程说要做的。

Answer 1

如果使用就地表单，则必须确保修改du数组，如下所示：

function RHSfun(du,u,p,t)
    du .= p[1]*u + p[2]
    return nothing
end

或者，您可以更高效地使用mul!。请注意，您返回的内容并不重要。如果要使用分配形式，请不要指定变异参数：

function RHSfun(u,p,t)
    du = p[1]*u + p[2]
    return du
end