四连杆平面机械臂的雅可比矩阵

Question

我有一个可以在飞机上移动的移动机械手。底座在SE(2)中移动，操纵器也是具有4个连杆的平面。移动基座将是差动驱动机器人，其运动定义为：

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操纵器连接在我们移动底座的中心。如何计算移动机械手的雅可比矩阵？

我知道对于移动操纵器，我有一些类似的形式：

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中间的矩阵是我需要计算的。

Answer 1

雅可比矩阵是系统自由度的正向运动学函数的线性映射。因此，您应该将其视为末端效应器相对于世界的运动。在这种情况下，末端执行器的运动就是你身体wrt世界的运动和ee身体运动的组合。Jb等同于你的第一个语句，Jm等同于旋转到基础帧中的arm雅可比矩阵。

以这种设置方式，顺便说一句，这将是一个3x6矩阵。只需像在第一个等式中一样使用v和omega，并保留第一个3x2块不变。