在二项混合模型中包含随机斜率

Question

我正在使用二项式GLMM来检查个人(#小时/天)随时间出现在站点之间的关系。由于每天都会测量几个人的存在，因此我已经包含了对个人ID的随机截取。

例如，

presence <- cbind(hours, 24-hours)
glmer(presence ~ time + (1 | ID), family = binomial)

我也想考虑使用ID作为随机斜率，但我不知道如何将其添加到我的模型中。我已经尝试了下面两种不同的方法，但我不确定哪种方法是正确的。

glmer(presence ~ time + (1 + ID), family = binomial)
Error: No random effects terms specified in formula

glmer(presence ~ time + (1 + ID | ID), family = binomial)
Error: number of observations (=1639) < number of random effects (=5476) for term (1 + ID | ID); the random-effects parameters are probably unidentifiable

Answer 1

您不能对ID使用随机斜率，并将ID作为(二级)分组变量(有关更多详细信息，请参阅此文档：https://cran.r-project.org/web/packages/lme4/lme4.pdf)。

分组变量(在下面的模型中为ID )用作指定随机效果的变量。model_1对ID变量进行随机截取。model_2给出了time变量的随机截获和随机斜率。换句话说，model_1允许presence和time之间的关系的截距随ID而变化(斜率保持不变)，而model_2允许截距和斜率都随ID而变化，因此presence和time之间的关系(即斜率)对于每个人(ID)可以是不同的。

model_1 = glmer(presence ~ time + (1 | ID), family = binomial)

model_2 = glmer(presence ~ time + (1 + time | ID), family = binomial)

我还建议：

Snijders，T.A.B.和Bosker，R.J. (2012)。多层次分析:基础和高级多层次建模简介(第二版)：Sage。