Montecarlo方法和JFrame (数学和java问题)

Question

我做了一个小程序来近似圆周率，我想把它表示出来。我开始了，但我想如果圆圈外面的点是红色的，里面的点是绿色的，会看起来更好。我做不到，我也不明白为什么会有这样的问题。我不知道它是在纯数学中还是在开发中。

for(int i = 0; i<1000; i++) {
            double x = Math.random() * (500-250) + 250;
            double y = Math.random() * 250;
            double applyformula = (x - 250)*(x - 250) + (y - 250) * (y - 250);
            
            if(applyformula == y || (y*y) - 500 * y < applyformula ) {
                g.fillOval((int) x,(int) y, 5, 5);
                g.setColor(Color.GREEN);
            } else { 
                g.fillOval((int) x,(int) y, 5, 5);
                g.setColor(Color.RED);
                
            }
                
        
    }

如果有人能帮我，那就太好了。

Answer 1

这可以用一种更简单的方式来完成。

for (int i = 0; i < 1000; i++) {
    double x = Math.random();
    double y = Math.random();
    double applyformula = (x * x) + (y * y);

    if (applyformula <= 1) {
        g.setColor(Color.GREEN);
    } else {
        g.setColor(Color.RED);
    }
    // Set the actual coordinates in a 250 pixels wide square.
    x *= 250;
    y *= 250;
    g.fillOval((int) x, (int) y, 5, 5);
}