PL/pgSQL中数学公式的语法

Question

我有一个关于为PL/pgSQL格式化数学公式的问题。我正在尝试创建一个抵押贷款付款计算器使用给定的公式。我已经做了很多搜索，不明白为什么我的原始代码不能工作。我做了一些搜索，找出了这个数学公式是如何用Python完成的。我插入了公式，并将其转换为正确的语法，得到了我正在寻找的答案。

我试图表示的数学公式附加在底部。python教程中的数学公式在语义上是不同的，所以我正在尝试找出如何修复我的公式，使其在给定数学公式的参数下工作。

我发现工作正常的代码是：

monthly_Payment = P * ((i * ((1+i)^n)) / ((1+i)^n - 1));

我写的代码是：

monthly_Payment := (P*i) + (i/(1+i)^n - 1);

我正在尝试理解它们之间的不同之处，以及如何让我的原始代码适合我给定的数学公式的参数。

下面是我试图表示的数学方程式。

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Answer 1

表达式(P*i) + (i/(1+i)^n - 1)的解释如下：(记住:乘法前的方括号/加法/减法之前的方括号)

最上面的运算符是中间的+，因为两个操作数都用括号括起来。

(P*i)就是它看起来的样子，"P×i“。注意，P只在该子表达式中有效，而它与原始公式中的所有其余部分相乘。

(i/(1+i)^n - 1)被视为1从i/(1+i)^n中减去，因为乘法/指数运算发生在减法之前。但是你不想要分数中的减法，你想要它里面的减法。

i/(1+i)^n是i除以(1+i)^n (因为乘法/除法之前也是幂运算)。

这就是发生在你的表达式上的事情。现在我想简单地解释一下为什么你找到的表达式是有效的。它与您所展示的公式的表示形式不同，但它会给出完全相同的结果。注意，i与i * ((1+i)^n - 1) / ((1+i)^n - 1)相同。它现在与图片中的分数具有相同的分母，因此我们可以添加枚举数：

i * ((1+i)^n - 1) + i
= i * ((1+i)^n - 1) + i * 1
= i * (((1+i)^n - 1) + 1)
= i * ((1+i)^n)

完整的片段现在是i * ((1+i)^n) / ((1+i)^n - 1)。现在我们只需要将P乘以它，我们就得到了与你找到的公式中相同的结果(直到他们添加了一些不必要的括号)：

P * i * ((1+i)^n) / ((1+i)^n - 1)

如果你想按照你在图片中看到的方式来写，你可以这样做：

P * (i + i / ((1+i)^n - 1))