Scipy fsolve不接受imginary值

Question

我目前正在尝试数值求解一个非线性微分方程组，用于自旋系统的海森伯格运动方程。我目前正在使用scipy的fsolve来做这件事，但是它一直抱怨我的方程式使用了复数。是否可以对复数使用此函数？下面是我的代码

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

DELTA=1
OMEGA=10
GAMMA=1
J=6

def myFunction(z):
   SZ1 = z[0]
   SZ2 = z[1]
   SZ3 = z[2]
   SP1 = z[3]
   SP2 = z[4]
   SP3 = z[5]
   SM1 = z[6]
   SM2 = z[7]
   SM3 = z[8]

   F = np.empty((9))
   F[0] = -2*1j*OMEGA*(SP1-SM1)-2*1j*J*(SP1*SM2-SM1*SP2)-GAMMA*(SZ1+1)
   F[1] = -2*1j*OMEGA*(SP2-SM2)-2*1j*J*(SM1*SP2-SP1*SM2+SP2*SM3-SM2*SP3)-GAMMA*(SZ2+1)
   F[2] = -2*1j*OMEGA*(SP3-SM3)-2*1j*J*(SM2*SP3-SP2*SM3)-GAMMA*(SZ3+1)
   F[3] = -1j*OMEGA*(SZ1)+1j*DELTA*(SP1)-1j*J*(SZ1*SP2)-0.5*GAMMA*SP1
   F[4] = -1j*OMEGA*(SZ2)+1j*DELTA*(SP2)-2*1j*J*(SP1*SZ2-SZ2*SP3)-0.5*GAMMA*SP2
   F[5] = -1j*OMEGA*(SZ3)+1j*DELTA*(SP3)-1j*J*(SP2*SZ3)-0.5*GAMMA*SP3
   F[6] = 1j*OMEGA*SZ1-1j*DELTA*SM1+1j*J*(SZ1*SM2)-GAMMA*(SM1)
   F[7] = 1j*OMEGA*SZ2-1j*DELTA*SM2+2*1j*(SM1*SZ2-SZ2*SM3)-0.5*GAMMA*SM2
   F[8] = 1j*OMEGA*SZ3-1j*DELTA*SM3+1j*J*(SM2*SZ3)-0.5*GAMMA*(SM3)
   return F

zGuess = np.array([0,0,0,0,0,0,0,0,0])
z = fsolve(myFunction,zGuess)
print(z)

我预测的是稳态性质，所以方程等于0。SZ、SM和SP是期望值。

Answer 1

事实上，fsolve只适用于实值函数。您可能希望将实部和虚部分开，并解决两倍大小的系统。