当我使用poly()或.as_poly()时，Sympy的sqf()和sqf_list()给出了不同的结果

Question

如果我对我创建的一个很好的示例使用sqf()函数或sqf_list()函数，它会给我一个很好的结果。例如：

v = (x1 + 2) ** 2 * (x2 + 4) ** 5

sqf(v) = (1, [(x1 + 2, 2), (x2 + 4, 5)])

但是如果我第一次使用v = poly(v)，它只找到= (1, [(Poly(x1 + 2, x1, x2, domain='ZZ'), 2)])。

这是有意为之吗？我假设它是由

v = (x1 + 2) ^ 2 * (x2 + 4) ^ 5

转到

v = Poly(x1^2*x2^5 + 20*x1^2*x2^4 + 160*x1^2*x2^3 + 640*x1^2*x2^2 + 1280*x1^2*x2 + 1024*x1^2 + 4*x1*x2^5 + 80*x1*x2^4 + 640*x1*x2^3 + 2560*x1*x2^2 + 5120*x1*x2 + 4096*x1 + 4*x2^5 + 80*x2^4 + 640*x2^3 + 2560*x2^2 + 5120*x2 + 4096, x1, x2, domain='ZZ')

有没有办法从变换后的v中得到真正的结果呢？或者，如果这是不可能的，看看它打印出一个‘错误’(？)结果呢？

Answer 1

在此问题得到解决之前，一个简单的解决方法是：

def mysqf(expr):
    s = sqf(expr)
    r = cancel(expr/s)
    if r == 1:
        return s
    return s*sqf(r)

def mysqf_list(expr):
    s = mysqf(expr)
    c, m = s.as_coeff_Mul()
    return tuple([c, [f.as_base_exp() for f in Mul.make_args(m)]])

或者，在将单变量表达式传递给sqf之前，您可以通过分离变量来确保使用的是单变量表达式：

def mvsqf(expr):
    d = separatevars(expr)
    assert d
    return Mul(*[sqf(v) for v in d.values()])

编写mvsqf_list留给感兴趣的读者作为练习。