计算有效扩散系数

Question

对于周期势上的布朗运动，我需要计算随机轨迹的漂移速度( v=d/dtr(t) )和有效扩散系数(Deff=d/dtr(t)^2-d/dtr(t)^2 )。

仅举个例子，假设我有一个随机轨迹集合：

dt=1e-2; N=1e6; Ensemble=200; Do=1;
wn=sqrt(2*Do*dt)*normrnd(0,1,[Ensemble,N]);
time=0:dt:N*dt;

我首先计算漂移速度：

 P2 = polyfit(time,mean(wn(:,:)-wn(:,1)),1);
vx_Sim=P2(1);

这就给出了解析解的期望值。然后我计算有效扩散如下：

XM=mean((wn(:,:)-wn(:,1)).^2,1)/(2*Do);
P =polyfit(time,sqrt(XM),1); 
DDeffSim=P(1);

然而，我没有从我正在研究的特定布朗运动的解析解中得到预期的结果。我算错了吗？

Answer 1

因此，有效扩散系数与我的向量集合的方差有关，因此我使用Matlab函数var()来计算扩散。

DDeffsim=mean(var(wn).')'./(2*dt)/NT;