R deSolve:如何解释参数中的参数？

Question

我正在使用deSolve包在R中构建基于Lotka-Volterra导数的捕食者-猎物模型。我定义了参数、初始状态和时间步长以及模型函数。然后，当使用时间延迟时，我使用ode()或dede()来解决所有问题。

我注意到输出会有很大的不同，这取决于你如何定义模型函数中的参数，我真的不明白为什么。您可以通过以下两种方式提取参数:通过参数：parms['r']调用它们，或者通过我传递给参数：parameters['r']的前面定义的对象。这两种情况的结果是相同的。

这不同于初始状态:调用参数：y[1]或y['N']，与通过传递给参数：init[1]或init['N']的对象调用完全不同的结果。

此外，在DDE中：time - tau与times - tau以及ylag <- y与ylag <- init之间也存在差异。

为什么参数和对象的初始状态和时间的结果不同，而参数的结果不同？我需要很好地理解这一点，以便在稍后阶段使用FME包，所以我希望有人能解释这种行为。

我的代码：

library(deSolve)

## Parameters
parameters <- c(r = 0.25, K = 200, a = 0.01, c = 0.01, m = 1, tau = 7)
init <- c(N = 20, P = 2)
time <- seq(0, 100, by = 0.01)

## Ordinary DE
PreyPred <- function(times, y, parms){ #chose same argument names as ode()

  N <- y['N'] #y[1] works as well
  P <- y['P']
  #N <- init['N'] #(or init[1]) gives a totally different result!
  #P <- init['P']

  r <- parms['r'] #growth rate prey      parameters['r'] gives same result
  K <- parms['K'] #carrying capacity prey
  a <- parms['a'] #attack rate predator
  c <- parms['c'] #assimilation rate (?) predator
  m <- parms['m'] #mortality predator

  dN <- r * N * (1-N/K) - a * N * P
  dP <- c * N * P - m * P

  return(list(c(dN, dP)))
}

oderesult <- ode(func = PreyPred, parms = parameters, y = init, times = time)
plot(oderesult, lwd = 2, mfrow = c(1,2))

## Delayed DE
PreyPredLag <- function(times, y, parms){

  N <- y['N']
  P <- y['P']
  #N <- init['N']
  #P <- init['P']

  r <- parms['r'] #growth rate prey
  K <- parms['K'] #carrying capacity prey
  a <- parms['a'] #attack rate predator
  c <- parms['c'] #assimilation rate (?) predator
  m <- parms['m'] #mortality predator
  tau <- parms['tau'] #time lag

  tlag <- times - tau
  #tlag <- time - tau #different result
  if (tlag < 0)
    ylag <- y
    #ylag <- init
  else
    ylag <- lagvalue(tlag)

  # dede
  dN <- r * N * (1-N/K) - a * N * P
  dP <- c * ylag[1] * ylag[2] - m * P

  return(list(c(dN, dP), lag = ylag))
}

dederesult <- dede(func = PreyPredLag, parms = parameters, y = init, times = time)
plot(dederesult, lwd = 2, mfrow = c(2,2))

Answer 1

观察到的行为是正确的。一个简短的解释：

“‘parms”是模型函数中的局部变量，而“parameters”是工作区中的全局变量。这对deSolve来说没什么特别的，这是R工作的一般方式。在大多数情况下，首选方法是使用局部变量。

对于各州来说，这确实是不同的。在这里，外部值'init‘是开始时的初始值，而局部'y’是时间步长的当前值。

dede参数是类似的。init是开始，y是瞬时值，次是所有时间步长的全局向量，时间是实际时间步长。