在DifferentialEquations.jl中的n个回调之后，有没有一种惯用的方法来终止集成

Question

首先，我使用的是DifferentialEquations.jl库，它非常棒！无论如何，我的问题如下：

举个例子，我有下面的微分方程：

function f(du, u, t)
    du[1] = u[3]
    du[2] = u[4]
    du[3] = -u[1] - 2 * u[1] * u[2]
    du[4] = -u[2] - u[1]^2 + u[2]^2
end

我有一个回调，每次轨迹穿过y轴时都会触发：

function condition(u, t, integrator)
    u[2]
end

然而，我需要集成终止后，恰好3个交叉。我知道可以通过使用以下效果来终止集成：

function affect!(integrator)
    terminate!(integrator)
end

但是，在满足终止标准之前，允许对回调次数进行计数的正确方式是什么？此外，有没有办法将这种方法扩展到n个不同计数的n个事件？

在我的研究中，我经常需要查看Poincare地图和第一，第二，第三等返回到地图，所以我需要一个框架，允许我执行这种计数终止。我对Julia还是个新手，所以我正在努力在早期强化良好的习惯用法代码。感谢任何帮助，请随时要求澄清。

Answer 1

solve有一个userdata关键字参数，它对此很有用。它允许您将对象传递给集成器。这些对象可以由回调函数以创造性的方式使用。

如果将userdata = Dict(:my_key=>:my_value)传递给solve，则可以从integrator.opts.userdata[:my_key]访问它。

下面是一个最小的示例，它控制回调在实际终止模拟之前被触发的次数：

function f(du, u, t)
    du[1] = sin(t)
end
function condition(u, t, integrator)
    u[1] 
end

function affect!(integrator)
    integrator.opts.userdata[:callback_count] +=1
    if integrator.opts.userdata[:callback_count] == integrator.opts.userdata[:max_count]
        terminate!(integrator)
    end
end


callback = ContinuousCallback(condition, affect!)

u0 = [-1.]
tspan = (0., 100.)

prob = ODEProblem(f, u0, tspan)
sol = solve(prob; callback=callback, userdata=Dict(:callback_count=>0, :max_count=>3))