python中矩阵函数的非线性曲线拟合

Question

我有以下问题。我有一个称为Z(x；t)的N x N实数矩阵，其中x和t通常是向量。我有N_s观察值(x_k，Z_k)，k=1，...，N_s，我想找到参数t的向量，它以最小二乘意义更好地逼近数据，这意味着我希望t最小化

S(t) = \sum_{k=1}^{N_s} \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^N (Z_{k，i j} - Z(x_k；t))^2

这通常是矩阵函数的非线性拟合。我只找到一些例子，其中一个人必须拟合标量函数，而这些标量函数不能立即推广到矩阵函数(也不是向量函数)。我尝试使用scipy.optimize.leastsq函数、symfit和lmfit包，但仍然找不到解决方案。最后，我最终编写了自己的code...any帮助！

Answer 1

您可以对多维数据进行曲线拟合。据我所知，没有一个低级算法明确支持多维数据，但它们确实在最小二乘意义上最小化了一维数组。而且拟合方法并不真正关心“自变量”x，除了它们可以帮助您计算要最小化的数组-也许是计算一个与y数据匹配的模型函数。

也就是说:如果您可以编写一个函数，该函数将接受参数值并计算要最小化的矩阵，那么只需将二维(on n-d)数组展平到一维即可。合身的人不会介意。