用于多标签外部聚类评估指标的NMI和B3的等价物

Question

当每个实例(样本)只有一个标签时，归一化互信息(NMI)和B3用于外部聚类评估指标。

当每个实例(样本)只有一个标签时，等价的指标是什么？

例如，在第一张图像中，我们看到苹果、橙子、梨，在第二张图像中，我们看到橙色、酸橙、柠檬色，在第三张图像中，我们看到苹果，在第四张图像中，我们看到橙色。然后，如果将第一个图像和最后一个图像放在一个集群中，则是好的，如果将第三个和第四个图像放在一个集群中，则是不好的。

应用:许多用于目标检测或图像分割的流行数据集对每幅图像都有多个标签。如果我们使用这些数据进行分类(不是检测也不是分割)，那么每个图像都有多个标签。

注意:我的任务是无监督聚类，而不是监督分类。我知道对于监督分类，我们可以使用top-5或top-10得分。但我不知道在无监督聚类中会有什么。

Answer 1

如果多标签仍然是稀疏的，那么你可以使用以元素为中心的相似性，Omega索引，或重叠的NMI (我不推荐最后一个，它有严重的偏差)。这三个都是在python包CluSim中实现的。

如果多标签是密集的，那么您将进入fuzzy clustering比较。有几种成员函数的发散性度量，包括L1范数，欧几里德距离，KL散度，但我还没有注意到有文献证明一种方法优于另一种方法。