Lambda微积分:按值调用/按名称调用(懒惰)

Question

很难根据价值/名字来决定该适用哪种规则。说我有：

(λz.zz)(λb.b)

而我想根据价值评估，下一步会是吗？

(λz.z)(λb.b)

(计算左-z在z上的应用)，或

(λz.(λb.b)(λb.b))

(先评估右侧)

那么，人们如何称呼他们的名字呢？

Answer 1

你想申请

(λz.zz)

对论点

(λb.b)

• 通过值方式调用:将参数简化为正常形式，然后将参数z绑定到它
• 按名称调用意味着:用未计算的参数替换函数正文中参数z的每个出现

由于z B.B已经处于正常状态，所以无论是按名称调用还是按值调用都没有区别:在这两种情况下，您最终都会用λb.b替换每次出现的λ，给出

(λb.b) (λb.b)

Answer 2

这两个步骤都不是正确的，在该术语中只有一个可还原表达式，因此在这两种情况下，唯一有效的步骤是(\b. b)(\b. b)。只有在应用lambda抽象时才允许执行缩减，而且只有一个地方可以这样做，即在最外层。