解释计数位设置的原因，Brian的工作方式

Question

我找到了此链接可计数变量中的位数。。我觉得挺酷的，但我搞不懂为什么会起作用。有人能解释一下吗？

这是代码

unsigned int v; // count the number of bits set in v
unsigned int c; // c accumulates the total bits set in v
for (c = 0; v; c++)
{
  v &= v - 1; // clear the least significant bit set
}

任何帮助都是非常感谢的。

Answer 1

我加入了这个答案，这与上面的答案相似，但在看待事物方面略有不同，所以它可能会对某人有所帮助。

假设我们取1111 (二进制数)并从中减去1，得到1110 &再次减去1，我们得到，1101，我们看到一个模式出现，即从二进制数减去1，将所有的0's翻转到最小的'1‘位的右边，然后将'1’本身翻转到0(假设最重要的位是最左边的位，最不重要的位是最右边的位)。

所以，假设我们有v= 14，在二进制是1110，然后得到v-1，首先把零翻转到最小值1到'1‘的右边，这给我们1111，然后把最小的1本身翻转到零，给我们1101。

现在，我们知道，在数字'v‘和' v-1’中，所有1's都将保留在最小值1的左边，其余的数字将被‘&d’变为零，因此比数字中实际设置的位数少1，也就是说，在1110的情况下，v&v-1= 1100，比它的前身设置的位数少1位。这个过程发生在相同数量的'1's中，就像我们存储在计数变量中的比特数一样。