如何测试比率的最佳组合以适应总体比率？

Question

我们有一个问题，我们正在试图解决的地方，我们有许多不同的集装箱。每个容器可以容纳多个不同的项目(将它们称为“A项”至“项目H")。每个容器在装满之前可以处理不同的项目比率。因此，仅取三个集装箱，可以处理的比率可能是：

容器1可以按如下比例存放这些物品：

A  B  C  D  E  F  G  H
1  2  3  3  3  3  2  1

容器2可以按如下所示的比例保存物品：

A  B  C  D  E  F  G  H
1  2  3  4  4  3  2  1

第三个集装箱可以按如下比例存放这些物品：

A  B  C  D  E  F  G  H
1  1  2  2  3  3  4  4  

我们需要尝试和找出的是如何最好地将小比例的物品包装成最大数量的物品(比如5件或6件)。我们可以用组合学来找出包的所有不同排列。我们有一个限制，在所有的包比排列，我们只能选择3或4个不同的使用，所以必须放弃最坏的配合，并保持最好的3或4。

我们正在挣扎的是一种技术，可以测试最好的小包装到更大的容器，这是准确和表现。目前我们有一个或另一个！

有什么数学天才能帮上忙吗？

Answer 1

这是一个经典的包装优化问题，属于计算机科学领域，而不是数学领域。相关文献主要涉及包装优化算法或集装箱优化算法。

看看维基百科中的“背包问题”：

https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_问题

另外，看看维基百科中的“垃圾箱包装问题”：

https://en.wikipedia.org/wiki/Bin_打包_问题

关于装箱的相关StackOveflow问题：

https://stackoverflow.com/questions/12056526/bin-packing-algorithm