MATLAB:最佳适应度与平均适应度，初始范围

Question

1. 以Rastrigin函数为例。在地块函数中，如果我选择了“最佳适应度”，那么在相同的图上“平均适应度”也会被绘制出来。我非常了解“最佳适应度”，在每一代与迭代数之间绘制最佳函数值。过了几次，它将达到零值。我不明白图表中的“平均适应度”。这些“平均健康”值是什么意思？“平均适应度”图如何帮助理解Rastrigin的函数？
2. 初始人口、初始分数和初始范围的含义是什么？我希望对这些术语有更好的理解。
3. 初始范围的默认值是[0,1]。这是否意味着0是下界(lb)，1是上界(ub)？这些值是否会干扰我在约束中设置的lb和ub值？
4. 我试图更好地理解lb和ub。如果我的lb是0，ub是5，这是否意味着我的最后一点值将在0和5之内？
5. 如果我知道我的问题的lb和ub在0和5之间，我是否一直将初始范围设置为[0,5]，并且可以假设这是初始范围的最佳选项，并且不需要使用任何其他值？

Answer 1

遗传算法是一种基于种群的优化方法。因此，在任何给定的时间，都有大量的候选解决方案。

假设您试图解决一个最大的问题--一个简单的问题，目标是用L=8最大限度地利用长度为L的二进制字符串中的1位数，每个候选解决方案如下

00101101  ==> fitness = 4

要用遗传算法解决这个问题，您需要随机创建这样的个体的种群。让N=10是人口的大小。然后，您可能会得到以下10个个体(位字符串后面的[]中的适应度值)。

11011001 [5]
00100110 [3]
11010110 [5]
10010110 [4]
01010110 [4]
11101100 [5]
01001001 [3]
11001011 [4]
10111101 [6]
01001010 [3]

这是“最初的人口”。然后遗传算法将从这个种群中选择父母，繁殖它们，可能变异后代，并从后代中产生一个新的种群，可能还包括现有的亲本种群。然后迭代此过程，直到您决定停止该算法，通常是在目标函数的评估数最大或代数最多之后。

最佳健身指的是你目前人群中最好的个体的健康状况，或者你在跑步过程中发现的最好个体的健康状况。根据您使用的GA类型，这些可能是或不相同的东西。举个例子，我以上的例子中，最好的适合度是6。但是，如果我所创造的最好的后代有5岁，而且我不允许父母活到超过一代人，那么下一代的最佳体质可能是5或6，这取决于我们对“最佳健康”的理解。我不太熟悉MATLAB的GA工具箱，可以告诉你它的意思是哪一个，但我的猜测是，这是算法在任何时候都遇到的最适合的情况。

平均适应度只是整个人口的健身值的平均值。每一代，人口变化，你得到一个新的平均人口适应度。一般来说，你最感兴趣的是最好的健身，因为你只需要一个解决方案，你显然会选择最好的一个。但是，平均适应度对于向您展示算法正在做什么非常有用。如果平均适应度达到最佳适应度，则可能意味着种群包含最佳个体的N个副本，而进一步的搜索很可能是浪费精力，而不需要重新启动或大规模的突变操作。

所以你通常看到的是，随着时间的推移，最好的适应度往往会变得更好，一开始会很快，然后随着算法找到越来越好的解决方案而放慢速度，而这些解决方案越来越难改进。平均适应度总是不会比最佳适应度更好，而且通常会更差，两者之间的差异通常会随着时间的推移而减小，直到算法完全收敛为止(总体是一致的，包含同一个“最佳”个体的N个副本)。

我不能真正回答的ub，lb问题。我猜这是输入变量允许的范围，但是您需要查阅工具箱的文档，才能确定这些参数的含义。