进展到3NF

Question

我的关系是：

H = {A,B,C,D,E}
A -> C
{A,D} -> E
B -> C
{B,D} -> E
C -> B
E -> C

我必须把这个关系转换成3NF。候选密钥：{A,D}

第一步是最小化。在最小化中，我可以将{A,D} -> E从fds中删除。

H = {A,B,C,D,E}
A -> C
B -> C
{B,D} -> E
C -> B
E -> C

分解：

H1 = {A,C} with key A
H2 = {B,C} with key B and FD: B -> C
H3 = {B,D,E} with key {B,D}
H4 = {C,B}  with key C and FD: C ->B
H5 = {E,C} with key E
H6 = {A,D} with key A // added because one relation must contains key

当我看到H2和H4时，我感到很困惑。他们看起来几乎一样。那么，应该把两者合并成一个吗？为了得到一种关系：

H2 = {B,C} with keys {B},{C} and fds: B -> C, C -> B？

由于relations H1和H6有相同的键，我可以合并它们吗？

谢谢你的帮助

Answer 1

H2和H4是完全相同的关系，因为属性的顺序并不重要。一般来说，综合算法要求，在第一阶段之后，您应该删除其他步骤中包含的所有关系。因此，第一个问题的答案是肯定的，当然，关系{B, C}有两个依赖项B → C和C → B，以及两个候选键B和C。

另一方面，H1和H6是不同的关系，不应该合并在一起(而且，它们没有相同的键，因为H1有键A，而H6有键{A, D} (并且没有依赖项))。