韦林素数猜想

Question

这是来自维基百科的：

在数学中，韦林素数猜想是数论中的一个猜想，与Vinogradov定理密切相关。这个猜想是以英国数学家爱德华·瓦林的名字命名的，它指出，每一个奇数超过3，要么是素数，要么是三个素数之和。这个猜想是从广义Riemann假设出发的。

我的代码：

 def combinations(iterable, r):
    # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
    # combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if r > n:
        return
    indices = list(range(r))
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != i + n - r:
                break
        else:
            return
        indices[i] += 1
        for j in range(i+1, r):
            indices[j] = indices[j-1] + 1
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

def prime_number(maximum):
  number_list=(i for i in range(1,maximum+1))
  divisor=1
  divisor_list=[]
  prime_number_list=[]
  for e in number_list:
    while divisor<=e:
      if e%divisor==0:
        divisor_list.append(divisor_list)
        divisor+=1
      else:
        divisor+=1
    if len(divisor_list)==2:
      prime_number_list.append(e)
      prime_number_list.append(e)
      prime_number_list.append(e)
      prime_number_list.append(e)
      divisor=1
      divisor_list=[]
    else:
      divisor=1
      divisor_list=[]
  return prime_number_list


def div_by_two(num):
  if num%2==0:
    return False
  else:
    return True

def Waring_Number(maximum):
  input_list=range(5,maximum+1)
  combination_of_prime_number=combinations(prime_number(maximum),3)
  prime_number_list=prime_number(maximum)
  odd_number=[i for i in input_list if div_by_two(i)]
  for e in odd_number:
    if e in prime_number_list:
      print ("{} is a prime number.".format(e))
    else:
        for combination in combination_of_prime_number:
          if sum(combination)==e:
            print ("{}+{}+{}={}".format(combination[0],combination[1],combination[2],e))
            break

注意事项少：

• 我只是从itertools文档中复制和粘贴了组合函数，我不知道这个函数实际上是如何工作的，只知道它是如何工作的。
• prime_number_list.append(e)被重复了四次，因为组合必须包括素数，重复三次。(例如，(3,3,3)必须创建的才能工作)我知道这需要时间。
• 我是个初学者。我做Python只做了几个月的业余爱好，只知道基本知识。

欢迎任何和所有的反馈。

Answer 1

点名。大部分都很好。你在努力用它来描述，这太棒了。我会将odd_number改为odd_numbers，因为它是一个列表。而且，prime_number真的没有告诉我这个函数实际上在做什么。不打算提出一个替代的名称，因为我将有更多的关于这个函数稍后。Warring_Number违反了PEP8.P (warring_number )。

更多的是描述功能。这可以让你更容易地理解当你阅读的时候发生了什么。例如，在warring_number的开头，您可以执行odd_numbers = get_odd_numbers_in_interval(5, maximum)。不过，更重要的是，在您的prime_number函数中，您可以这样做：

for e in number_list:
    if is_prime(e):
        #etc.

这不仅能让你更清楚你在做什么。您还可以这样做，以便当您想要加速检查一个数字是否是素数时，您不必担心这个逻辑会对其他任何事情产生什么影响。在一个地方没问题。

说起..。

避免暴力。如果你发现自己在重复每一种可能性，那通常都值得看看是否有一种聪明的方法来加快速度。检查一个数字是否是素数已经进行了大量的研究，所以我只想去维基百科或StackOverflow，并使用一种我不够聪明的算法来想出自己的想法。为了检查一个数字是否是三个素数之和，让我们考虑一下。

现在，比如说，你的13张支票看起来是这样的：

2 + 2 + 2 = 6
2 + 2 + 3 = 7
2 + 2 + 5 = 9
2 + 2 + 7 = 11
2 + 2 + 11 = 15
etc.

让我们手动完成它，并应用一些思考。

for i in list_of_primes:
    for j in list_of_primes:

此时，有一个唯一的数字x，例如i + j + x = e。所以让我们检查一下，然后继续

        if is_prime(e - (i + j)):

更多关于prime_numbers**:**我真的不喜欢它返回每个素数的4个值。这并不是一件显而易见的事情，而且我更希望调用代码操作返回值，因此看起来它需要这样做。在任何情况下，您已经有一个函数的用途，您不想重复每一个素数。此外，这是一个相当昂贵的功能，您可以两次调用它。相反，你可以这样做：

prime_number_list = prime_number(maximum)
combination_of_prime_number = combinations(prime_number_list, 3)

风格评论:请在操作符周围留出空格。if e % divisor == 0比if e%divisor==0要容易得多。

而不是

if boolean:
    return False
else:
    return True

你可以这样做：

return not boolean

实际上，我相信这是div_by_two中的一个bug。它应该是

def div_by_two(n):
    if n % 2 == 0:
        return True
    else:
        return False

这将简化为

def div_by_two(n):
    return n % 2 == 0