应用置换生成骑士动作

Question

我想更好地理解Haskell，尝试尽可能地扩展函子、应用程序和Monad的可能性，并研究它们的行为。因此，在给你一个哈斯克尔中，有一个练习从棋盘上给定的位置为骑士生成所有可能的动作：

moveKnight :：KnightPos -> KnightPos moveKnight (c，r) = filter onBoard (c+2，r-1)，(c+2，r+1)，(c-2，r-1)，(c-2，r+1)，(c+1，r-2)，(c+1，r+2)，(c-1，r-2)，(c-1，r+2)，其中onBoard (c，r) =c elem 1.8 &r elem 1.8

现在我想，等等，我实际上可以生成列表[(c+2,r-1),(c+2,r+1),(c-2,r-1),(c-2,r+1),(c+1,r-2),(c+1,r+2),(c-1,r-2),(c-1,r+2)]，而不是硬编码它。所以我就是这么做的：

invert x
  | x == 1 = 2
  | x == 2 = 1
  | otherwise = 0

moves = [(c `f` a, r `g` (invert a)) |
         c <- [6],
         r <- [2],
         f <- [(+), (-)],
         g <- [(+), (-)],
         a <- [1, 2]]

-- generates: [(7,4),(8,3),(7,0),(8,1),(5,4),(4,3),(5,0),(4,1)]

因此，上面的代码工作正常，但代码看起来很难看。因为每个列表理解都等同于一次提升，所以上面的代码可以用liftA5重写：

liftA5 :: Applicative g => (a -> b -> c -> d -> e -> f) -> g a -> g b -> g c -> g d -> g e -> g f
liftA5 f a b c d e = f <A12gt; a <*> b <*> c <*> d <*> e

liftA5 (\c r f g a -> (c `f` a, r `g` (invert a))) [6] [2] [(+), (-)] [(+), (-)] [1,2]

我的问题是：

• 是否有任何方法以更优雅的方式生成上述列表？
• 如何将其推广到任意可能的排列？(这样我的代码就可以参数化，而不是固定在数字1和2，或者只是+和-等等)
• 我能从这个练习中得到什么直觉、洞察力和教训？

我知道这是一种精心设计的情况，但它们有助于我更好地理解语言。

Answer 1

使用模式匹配，您可以编写：

invert 1 = 2
invert 2 = 1
invert n = 0 -- Error would be better in my opinion

您可以插入第6行和第2行，而不是从单个项目列表中提取它们。