Java中的Euler #2项目

Question

Euler 2项目：

Fibonacci序列中的每个新项都是通过添加前两个项来生成的。从1和2开始，前10项将是:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、.通过考虑Fibonacci序列中值不超过400万的项，找出偶数项的和。

这是我的解决方案：

public class EvenFibonacciFinder {

    private static final double PHI = 1.618033989;
    private static final double _PHI = -(PHI - 1);
    private static final double SQRT_5 = Math.sqrt(5);
    private static final int MAX_NUM = 4_000_000;

    public static void main(String[] args) {
        long time = System.nanoTime();
        double max = MAX_NUM * SQRT_5;
        long sum = 0;
        for (int i = 3, result = (int) Math.round(2 * SQRT_5); result < max; result = (int) Math.round(Math.pow(PHI, i += 3) - Math.pow(_PHI, i))) {
            sum += result;
        }
        sum = Math.round(sum / SQRT_5);
        System.out.println("Result: " + sum + "\nTime used for calculation in nanoseconds: " + (System.nanoTime() - time));
    }

}

输出：

结果: 4613732 计算时间，以纳秒为单位: 60243

问题：

• 这是最有效的方法吗？
• 在简短的解决方案中有什么“坏代码”吗？

Answer 1

这是最有效的方法吗？

有时，最简单的解决方案也是最有效的解决方案。我不知道为什么您决定使用Math.pow和PHI来计算一些简单的加法可以很容易(而且更快)计算的内容：

public class EvenFibonacciFinder {
    private static final int MAX_NUM = 4_000_000;

    public static void main(String[] args)
    {
        long time = System.nanoTime();
        int  f1   = 1;
        int  f2   = 2;
        long sum  = 0;

        while (f2 <= MAX_NUM) {
            int f3;
            sum += f2;
            // This skips three ahead in the sequence.
            f3 = f1 + f2;
            f1 = f2 + f3;
            f2 = f1 + f3;
        }
        long end = System.nanoTime();
        System.out.println("Result: " + sum +
                "\nTime used for calculation in nanoseconds: " +
                (end - time));
    }
}

输出：

使用pow: 的原始代码结果:4613732 用于计算的纳秒时间: 9952使用加法而不是pow: 结果:4613732 时间用于计算，以纳秒为单位: 934

(注意:两个程序都被修改以测量println()之前的结束时间，否则一些字符串级联时间就会被计算)。

Answer 2

有这么多的评论，真的很难理解。即使在数学上优越的人(我不是)，你需要提供更多关于你的常量是什么，为什么需要它们，以及函数是如何工作的信息。

考虑到您拥有的常量，以及它的硬编码方式，我几乎可以说您的代码可以通过以下方式得到改进：

System.out.println("Result: 4613732\nTime used for calculation in nanoseconds: 0");

;-0

这和你的复杂公式一样有道理，而且.它产生正确的结果，更快。

Answer 3

写这个程序真是太好了。我所看到的唯一可以优化的是：

    Math.pow(PHI, i += 3) - Math.pow(_PHI, i)
    // PHI^(i+3) - PHI^i = PHI^i*(PHI^3-1) = PHI^i * PHI_CUBE_LESS_1 (Constant). Add comment if used.

• int是否足够而不是使用long？

只需在注释中添加wiki链接，让其他人查看数学公式:)

干得好！