任意长度和基的所有数的生成

Question

quux (['0'..9'] ++ ['A'..F']) 2生成长度为2的十六进制数(带有前导零)，但显然可以生成任何基和任意长度。

quux digits length = iterate foo return !! length $ [] where  
    foo bb aa = map (: aa) digits >>= bb

这段代码是否可以简化，同时保留在列表中迭代的想法呢？

Answer 1

事实证明，这正是replicateM在[] monad中所做的。为了完整起见，让我们来看看replicateM到底是如何工作的。

replicateM :: Monad m => Int -> m a -> m [a]
replicateM n x = sequence (replicate n x)

replicate :: Int -> a -> [a]
replicate n x = [ x | _ <- [1..n] ]

replicateM原来只是把繁重的工作交给了replicate和sequence。replicate非常简单，因此有趣的部分依次发生：

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]
sequence [] = return []
sequence (x:xs) = do
    x'  <- x
    xs' <- sequence xs
    return (x' : xs')

事实上，这正是依赖于[] monad实例进行迭代的原因。几个绑定和一个返回。