自动求解方程的最佳程序？

Question

我经常有一组方程，我需要对某些值进行代数求解。这些方程并不总是线性的，但通常存在一个解析解。

然而，我以前从未使用过自动方程求解器。我用过mathematica，和一些matlab，但只用于其他用途，而且我对它们不太熟悉。

我的问题是，我应该选择什么程序来解析地为我求解这些方程(也就是说，不是数值)，因为我

1. 对于封闭形式的解，主要需要代数求解，但是
2. 希望以后可以选择解决更复杂的问题，如微分方程组。
3. 以后可能也可以选择使用数值方法。
4. 使用windows 10。
5. 没有钱可以花，但有学生折扣，可以得到很多软件免费从我的大学。

Answer 1

极大值是一个具有初等代数、微分方程和数值寻根功能的计算机代数系统.它有一个Windows端口，是免费的。

Answer 2

也许你想要的东西太多了，但也有Sage Math，它也运行在互联网上。以前是免费的但最近没查过。简单加上高等数学。

八度是一个开源的应用程序，它像Matlab一样是免费的。它有一些符号解方程的容量。