python中使用递归的冰雹序列

Question

道格拉斯·霍夫施塔特的普利策奖著作“哥德尔、埃舍尔、巴赫”提出了以下数学难题：

• 选择一个正整数n作为开始。
• 如果n是偶数，除以2。
• 如果n是奇数，乘以3，再加1。
• 继续这个过程，直到n是1。

数字n将上下移动，但最终以1结尾(至少对于所有尝试过的数字--没有人能证明序列会终止)。类似地，冰雹在大气层中上下移动，最终降落在地球上。N的值序列通常被称为Hailstone序列，因为冰雹在降落到地球之前也会在大气中上下移动。

使用递归实现有意义吗？我在下面写了一些不好的解决方案。请纠正我。

def hailstone(n):
    if(n<0):
        print("Invalid input")
        return 
    if(n==1):
        print(1)
        return 
    if(n%2 == 0):
        print(n)
        hailstone(n/2)
        return
    if(n%2==1):
        print(n)
        hailstone((n*3) + 1)
        return

如何将n<0条件移到正确的位置？

Answer 1

您的代码有点笨拙，主要原因是：

1. 重复；
2. 重复；和
3. 不遵循佩普-0008 (具体来说，if(n<0):应该是if n < 0: )。

几点意见：

def hailstone(n):
    if(n<0):
        print("Invalid input") # should be an exception
        return # don't need explicit return[ None]
    # what if n == 0?
    if(n==1):
        print(1) # same as print(n)
        return # see above 
    if(n%2 == 0): # n == 0 comes here and loops indefinitely
        print(n) # repeat
        hailstone(n/2)
        return # repeat
    if(n%2==1): # should just be else
        print(n) # repeat
        hailstone((n*3) + 1)
        return # repeat

将所有print(n)移到顶部，将所有return (隐式)移动到底部的另一种选择是：

def hailstone(n):
    """Print the terms of the 'hailstone sequence' from n to 1."""
    assert n > 0
    print(n)
    if n % 2 == 0:
        hailstone(n / 2) 
    elif n > 1:
        hailstone((n * 3) + 1)