反馈移位寄存器什么时候算成非线性？

Question

当反馈移位寄存器只包括异或操作时，它似乎被计算为线性反馈移位寄存器。这让我相信，非线性反馈移位寄存器是指不只是使用异或运算的任何反馈移位寄存器，它将包括使用S盒，以及操作、排列等等。我说的对吗？

Answer 1

是的，你是对的。

在这种情况下，XOR被认为是线性函数。因此，输入寄存器的反馈是线性的。非线性反馈移位寄存器是一个更一般化的例子，其中反馈函数可以是任何东西。你也可以称它们为广义线性反馈移位寄存器GLFSR)。S--盒子，操作，排列等等都是好的.因此，重入位不仅仅是寄存器位的简单异或操作。这使你摆脱了伽罗瓦，斐波那契和其他预定义的水龙头的刚性。但是，你必须确保锁不会发生，寄存器不会变成某种古怪的稳定模式。

一张不那么复杂的非线性反馈函数f的图片，但它可以是你建议的任何东西：-

这立即提出了一个有趣的可能性，一个安全的哈希函数是f。还是那是太多..？

Answer 2

具有所有异或操作反馈的移位寄存器具有线性反馈。但也有所有模块添加的东西都有线性反馈。而更多的操作操作符合条件，我们可以在任何字段上进行加法。

如果操作不是在某个字段(以及移动的字段元素)上全部加法，那么它是非线性的。例如，同时执行加法和xor，或者同时使用xor和操作都会产生非线性。