是否有可能建立一个数据集的所有偶数之和的紧凑证明？

Question

假设我有一组数字：

[1, 7, 6, 4, 8, 9, 4, 6, 3, 3, 1, 5, 4]

另外，假设验证者知道该集合的默克尔根，R，但他不知道集合本身。是否可以让他相信，所有偶数之和--即6 + 4 + 8 + 4 + 6 + 4是32 --具有一个小的、恒定大小的字符串(即，不取决于数组的长度)？

我认为zk-snarks是可能的，但现在我的印象是，即使是zk-snark证明也是线性大小的，w.r.t元素数。

Answer 1

让我们忽略zk的要求。把注意力集中在紧凑上。如果我们有一个merkel树，而我只是随机交换一个元素，那么其中一个散列是无效的，并且不匹配数据。我们得到了一棵具有几乎所有有效哈希的merkel树。得有人来查证所有的人才能抓到胎儿。如果你只试了几条路，你就不会有什么信心。你在树上需要的任何额外计算都可以在伪造版本上完成。恐怕你的要求是不可能的。