给定椭圆曲线，当我们不知道曲线的点时，如何手工计算点的顺序？

Question

所以基本上我能做的就是

1. 然后利用拉格朗日定理和群序中的因子是一致的图，
2. 在我得到\mathcal{O}之前，开始使用双加算法尝试其中的每一种吗？

如果我用手做这件事要花很长时间。有什么更简单的方法来找出所有点的顺序吗？还是找到曲线上的所有点？

Answer 1

好吧，经过一些研究:没有捷径。如果手动执行，则需要按照上面的建议进行操作。实际上，这是可能的，只有非常小的曲线，因为复杂性。