计算Pi最快的工具(3.14…)从Linux上给定的数字

Question

我想计算皮派数字从13万亿到13.1万亿。

最快的工具是什么？

要求：

• 在Linux上运行
• 开源
• 不计算前13万亿(仅从给定的偏移量计算)
• 输出文本文件(S)

Answer 1

您可以使用普劳夫公式计算pi的第n位二进制数字：

该算法是计算第n位数字(或n附近的几个位数)的最快方法；因此，通过使用多台机器，它是计算从1到n的所有数字的最快方法。此外，在一台机器上，如果从1-n的所有数字的内存大小引起机器上的颠簸，它是计算从1到n的所有数字的最快方法。

在Python中：

>>> from decimal import Decimal as d, getcontext
>>> def bbp(n):
...    return sum( 1/d(16**k)                                      \
...                * (4/d(8*k+1)-2/d(8*k+4)-1/d(8*k+5)-1/d(8*k+6)) \
...                for k in xrange(n))
...
>>> print bbp(50)
3.141592653589793238462643381
>>>
>>> getcontext().prec = 70
>>> print bbp(50)
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592246655

因此，您似乎正在寻找Plouffe公式的最快实现。我还没有看到任何基准测试，这取决于您的硬件(特别是GPU)。