测试Kasiski测试和Vigenere加密的相互符合指数Vigenere加密？

Question

我正在学习Vigenere密码及其各种密码分析攻击。其中之一是，Kasiski检验和相互符合指数。所以，我想知道Kasiski检验和互测巧合指数是否能破解Vigenere加密本身的Vigenere加密(密钥可能不同或相同)，即使用Vigenere密码加密的明文，以及使用Vigenere密码再次加密的输出？使用这种方案会给攻击者造成适当的混乱，还是会成为一个漏洞？

Answer 1

Vigenere algotrith假设Alice会向Bob发送一条信息。消息是用某种语言编写的，具有长度ML (组成消息的符号具有已知的频率，属于具有给定大小AL的字母表A)。为了封装一条消息，Alice使用了一个键(K)，在Vigenere alogrithm中，这个键是由称为蠕虫最短(从定义上说)的符号所组成的序列，而不是信息，爱丽丝和鲍勃都不需要交换。通过将每个消息符号的值与相应的蠕虫的值相加来实现封装，sybol (蠕虫可以完全随机)模块化AL。

例：

M = "hello world today is fine"
ML = 25
K = "abc"
KL = 3

M as values :
68 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 20 74 6F 64 61 79 20 69 73 20 66 69 6E 65 
K as values :
61 62 63 

正如您所看到的，因为蠕虫比消息短(根据定义)，我们需要重复它，一次又一次地到达ML。

M as values :
68 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 20 74 6F 64 61 79 20 69 73 20 66 69 6E 65 
K as values (repeated) :
61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 

我们得到的确实是三个凯撒占位权的序列(在一般情况下，凯撒占位权的数目是KL =键长)：

这是第一个凯撒

M as values :
68 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 20 74 6F 64 61 79 20 69 73 20 66 69 6E 65
|        |        |        |        |        |        |        |        | 
K as values (repeated) :
61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 

Caesar SubMessage : 68 6C 77 6C 74 61 69 66 65
Caesar Key : 61

这是第二次凯撒

M as values :
68 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 20 74 6F 64 61 79 20 69 73 20 66 69 6E 65
   |        |        |        |        |        |        |        |         
K as values (repeated) :
61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 

Caesar SubMessage : 65 6F 6F 64 6F 79 73 69
Caesar Key : 62

这是第三次凯撒

M as values :
68 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 20 74 6F 64 61 79 20 69 73 20 66 69 6E 65
      |        |        |        |        |        |        |        |         
K as values (repeated) :
61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 62 63 61 

Caesar SubMessage : 6C 20 72 20 64 20 20 20 6E
Caesar Key : 63

如果在子消息上“正则分裂”，则主消息上的符号频率保持不变，因此对凯撒的经典攻击(基于频率的攻击)仍然适用于三个凯撒子消息。

正如您可以想象的那样，如果您将Vigenere占用加倍，那么攻击的复杂性不会改变( EG : add K1 = "def")。

M as values :
68 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 20 74 6F 64 61 79 20 69 73 20 66 69 6E 65 
K as values :
61 62 63 

K1 as values :
64 65 66

这是因为Vigenere占卜是由凯撒占卜和凯撒占卜组成的，所以：

( 68 + 61 mod AL ) + 64 mod AL = ( 68 + ( 61 + 64 mod AL ) ) mod AL

因此，双权等价于单个权中密钥的更改，但密钥性质(随机或非随机)并不能解决该模式的任何安全问题。

在上面的示例中(关于双重存储)，通过组合K和K1获得的结果密钥称为K2 (我假设AL = 256，A是ASCII表)：

K2 = C5 C7 C9

因此，双权等价于一个实例，如下所示

M as values :
68 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 20 74 6F 64 61 79 20 69 73 20 66 69 6E 65 
K2 as values (repeated) :
C5 C7 C9 C5 C7 C9 C5 C7 C9 C5 C7 C9 C5 C7 C9 C5 C7 C9 C5 C7 C9 C5 C7 C9 C5 

当然，这一立场并不比第一次那样紧张。