什么是本地NMF？怎么会比原来的NMF更好呢？

Question

我正在读这篇纸，但并不是很明白。

对于非负矩阵因式分解(NMF)而言，“基于部分”或“局部”是否意味着该算法的目标是对某些特定部分进行比其他不重要部分更多的因式分解？

就像算法一样，试图在矩阵中寻找一些最大信号，并将注意力集中在这一部分上？有关于本地NMF的简单解释吗？

Answer 1

文本中明确规定“基于部分”是“非减法”的同义词。这是NMF的一个自然特征。它的基本假设是，源矩阵的所有元素都是非负的，源矩阵是另外两个矩阵的乘积，它们的所有元素都是非负的。因此，源矩阵是独立的“部分”之和。如果允许部件是负的，那么问题就会失去独特解决方案的能力，例如，这样一个问题就可能产生与之相等和相反的薄薄的假部件。

“本土化”是指空间的局部性。特别是在图像处理中，每个分量往往集中在一个很小的区域内，这样所有相关的像素都不会离得太远。这不是通过NMF的简单实现来实现的，NMF导致组件在整个域中“模糊”，显然是非本地的。