多项式时间序列降维TensorFlow中的张量分解

Question

我在做多项时间序列的无监督学习(聚类和DR)。我需要减少数据的维数，这是稀疏的，并且有很多维数。我意识到某种形式的张量分解可能是最好的方法。我所拥有的是一组样本，每个样本都有一组及时的特性。每个时间长度可以不同，但是每个样本都有相同的特征。

希望最终得到的是一组具有单一功能的示例。这样，我就可以使用动态时间翘曲确定的距离来进行聚类。

整个计划听起来是否合理？

TensorFlow有一个特性tf.qr (https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/qr)，它可以进行张量分解，但我不太了解它背后的输出或数学，无法充分利用它。我试着用看似成功的方式运行它，但我不明白Q和r输出张量中存储了什么。如果有人能向我解释这一点，如果这甚至适用于我想做的事情，我会非常感激的。

此外，我尝试使用scikit张量的cp分解(https://github.com/mnick/scikit-tensor/blob/master/sktensor/cp.py)来返回单个张量。我也不明白存储在这个输出中的是什么，或者它是否做了类似于TensorFlow的tf.qr函数，或者与我想做的事情有关。

就像你现在可能知道的那样，我在数学上完全迷失了方向。我试图找到关于这些函数是如何工作的解释，但我不能不跳到多重线性代数，而我不明白。如果有人能指出正确的方向，我会非常感激的。

编辑：

如果s1和s2是两个多维时间序列，那么就应该计算它们之间的距离。我在python中尝试过，它实际上输出了一个数字，但我不知道我是否正确地理解了这一点。它的行为与DTW在一维上的行为相同，但在计算给定时间点的距离时，它采用的是所有特征的MSE之和，而不是其中的一个。而且，这个DTW函数有一个时间窗口，设置为10，但当然可以更改.

def MDTWDistance(s1, s2, window=10, num_columns=1):

    DTW={}
    w = max(window, abs(len(s1)-len(s2)))

    for i in range(-1,len(s1)):
        for j in range(-1,len(s2)):
            DTW[(i, j)] = float('inf')
    DTW[(-1, -1)] = 0

    for i in range(len(s1)):
        for j in range(max(0, i-w), min(len(s2), i+w)):
            dist= mdist(s1.loc[i], s2.loc[j], num_columns)
            print i, j, dist
            DTW[(i, j)] = dist + min(DTW[(i-1, j)],DTW[(i, j-1)], DTW[(i-1, j-1)])

    return np.sqrt(DTW[len(s1)-1, len(s2)-1]) 

和..。

def mdist(a, b, num_col):

    dist = 0
    for col in range(num_col):
        dist = dist + (a[col]-b[col])**2
        print a[col], b[col]
    return dist

这样做是否像我认为的那样/报纸上说的是合适的？

Answer 1

“每次时间长度可以不同，但每个样本都有相同的特征。”您可以使它们的长度相同，请参阅http://www.cs.ucr.edu/~eamonn/DTW_myths.pdf的神话1

如果多项时间序列是“相关的”，请参见http://www.cs.ucr.edu/~eamonn/Multi-Dimensional_DTW_Journal.pdf的图1，否则这是一个非常糟糕的想法。

“这样，我就可以使用动态时间偏差确定的距离进行聚类。”当然，但是您可以在DTW下使用多项时间序列进行聚类。见一个。

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一个 Nurjahan Begum，Liudmila Ulanova，Jun Wang，Eamonn Keogh (2015年)。用一种新的容许剪枝策略SIGKDD 2015加速动态时间翘曲聚类