多元线性回归，fMRI

Question

假设我有一个fMRI实验，其中我有一项任务，应该测量响应时间，以及大脑中相应的“激活”。然后我让参与者完成这个任务。然后，我通过测试或评估来测量一些变量，以及智商、工作记忆、年龄和受教育年限等问题。

在fMRI实验中，正如我所知道的，当参与者完成一项任务时，通常的体素( 3d fmri表示像素的名称)在统计测试后仍然“活跃”，并说明这些体素所在的大脑区域是如何调节该认知任务的。

现在，如果我想用我测量的变量，智商，年龄，工作记忆和受教育年限进行多元线性回归测试，把大脑对这项任务的激活作为反应变量，或者是因变量。这能告诉我什么？

Answer 1

简单地说，它将给出一个方程(相对于假定正确的数据集而言，误差较小)。根据数据集的不同，方程对每个变量都有常数值，这将提供一个变量与其他变量的比率。您可能会发现类似格式的公式如下：

y = (b0 + b1.x1 + b2.x2 + b3.x3) + c

其中x1、x2、x3可以是不同的特征(如智商、年龄、工作记忆等变量)。b0，b1，b2，b3是根据给定的数据集计算的常数.

如果有其他3个变量的确切值，则可以找到y或x1、x2或x3的确切值。

比方说，这是科幻电影中提供给android/机器人的数据集；android/机器人将根据这个方程作为法律/事实/模式做出决策，并根据这个等式判断一个人的响应时间(如果所有其他变量都已知)或智商(如果所有其他变量都已知)等等。

在这中也有很多细节。

注:此逻辑只适用于多元线性回归方法。