基于SVD的商品推荐系统

Question

我有一个项目-项目相似性矩阵。例如(矩阵是对称的，而且要大得多)：

1.00 0.88 0.96 0.99 
0.88 1.00 0.99 0.96 
0.96 0.99 1.00 0.86 
0.99 0.96 0.86 1.00 

我需要实现推荐，对于一组项目，推荐一组新的项目。

我在考虑用SVD将项目简化为n维空间，比如说50维空间，所以每个项目都用一个向量50个数表示，而两个项目之间的相似性是用两个50维向量之间的余弦相似度来计算的。

对于一个基本的项目集(可能会变得相当大)，我希望我可以计算它们的向量的平均值，并使用它进行搜索。

这是个好主意吗这个程序叫什么？在马乌特能做到吗？

编辑：

到目前为止，这是我的代码：

ItemSimilarity similarity = new LogLikelihoodSimilarity(model);
Matrix m = new DenseMatrix(NUM_ITEMS, NUM_ITEMS);
// copy similarities to a matrix
for (int i = 0; i < NUM_ITEMS; i++) {
        double[] similar = similarity.itemSimilarities(i, range(NUM_ITEMS));
        for (int j = 0; j < NUM_ITEMS; j++) {
            m.setQuick(i, j, similar[j]);
    }
}
Matrix v = new SingularValueDecomposition(m).getV();
Matrix reduced = v.viewPart(0, NUM_ITEMS, 0, 50);

问题是，对于NUM_ITEMS > 30，SVD要花费很长时间。我不知道我正在使用的数据或SVD实现是否有问题。矩阵m是对称的，这会是个问题吗？我尝试谷歌“降级矩阵mahout”，但没有结果。为了让SVD更快地工作，我应该如何预处理它？未来我需要NUM_ITEMS在20.000到40.000之间.这是SVD的合理尺寸吗？

编辑2：

问题是矩阵包含了一些NaN值，这就是为什么SVD要花费无限的时间。在用0.0代替这些之后，它可以很好地工作在1000 x 1000矩阵上。我的建议很有魅力。我仍然需要计算20倍多的行和列的SVD。如果有人知道什么是最简单的方法来计算20.000 x 20.000稠密矩阵的(近似) SVD，可能是通过一些云并行服务(?)，请告诉我。

PS。谢谢你帮忙！

Answer 1

我需要实现推荐，对于一组项目，推荐一组新的项目。这是个好主意吗

你查过关联规则挖掘了吗？如果你是开放的其他程序，这是第一次出现在我的脑海中的推荐人基于一组项目。对于那些不熟悉的人来说，这是一种简单的方法，让零售商店确定"75%的顾客购买了A，B也买了C“。在这些标志中，[医]阿尔戈是直截了当的，易于实现，并可能得到您所需的东西。