不可分辨模糊候选构造中的通用电路

Question

我目前正在为一个不可区分的混淆器的候选结构的实现而工作，这是Garg等人最近提出的。相关的论文可以找到这里。具体来说，我只是在NC1中实现电路的构造，因为多项式大小的电路的构造需要同态加密。

在构造不可分辨混淆器时，它们将通用电路转换为分支程序，并固定其输入部分以获得原电路的混淆。由于通用电路可以相当大和繁琐的产生，我想知道，为什么它甚至有必要使用它们。有部分固定输入的通用电路在多大程度上不同于原来的电路？难道不可能简单地将原来的电路转换成一个分支程序，并将整个混淆过程应用到其中吗？

论文中的安全性证明对我来说并不简单，所以对于我来说，安全性在多大程度上依赖于通用电路的使用还不清楚。我很感谢在这个问题上的任何启示:)

Answer 1

@D.W.猜到，一个电路的分支程序本质上揭示了原来的电路。你所说的“将整个混淆过程应用于电路显示的分支程序”并不清楚，但这方面的前景似乎并不乐观:评估分支程序是高度顺序的(多项式深度)，您需要混淆该过程。总之，您已经将“模糊日志深度电路”的目标降低为“混淆多深度电路”--这是负面的进展！

相反，通用电路有一个固定的分支程序，因此它显然没有揭示任何关于电路的混淆(除了其大小的上界)。此外，UC的输入(被混淆的电路)被多线性映射“隐藏”。