张证明双素猜想的密码学含义是什么？

Question

今年早些时候，张益堂发表了一个证据，证明了孪生素猜想的一种弱化形式--我想知道的是，他开发的任何新的数学机器是否在密码学中有应用，或者是否适合在未来的领域中使用。

Answer 1

这个数学机器的密码学没有已知的应用或暗示。我还没有看到任何迹象表明这一机制有可能对密码学产生影响。孪生素数问题与密码学中的任何硬度假设或问题没有任何明显的联系。

(是的，张的证明和密码学都与素数有关，但那是非常薄的。许多数论都可以说它与素数有某种联系，但只有一小部分数论在密码学中得到了应用。这就像假设最近在为美国杯赛建造快速帆船方面的改进会对未来可能获得的不朽药剂产生影响，因为它们都涉及液体。)

换句话说，考虑到问题的性质(这使得你不太可能得到一个明确的、响亮的否定)，这个问题的答案很可能是“不”的。

下面是一些关于这个结果和相关结果的数学调查，如果你想自己看看的话：

• https://gilkalai.wordpress.com/2013/09/20/polymath-8-a-success/
• http://arxiv.org/pdf/math/0605696v1
• https://terrytao.wordpress.com/2013/06/30/bounded-gaps-between-primes-polymath8-a-progress-report/