密码学未来的发展方向是什么？更大的数目/更快的搜索，或者新的方法，例如，保理？

Question

我正在上密码学的课程，我很重视任何评论。这不是太技术性的问题，而是更多关于密码学的方向或策略的问题。我的问题是，例如，公钥密码学“只是”一个处理大整数的困难的问题吗？我可以理解，分解两个大素数的乘积是很费时的。是否有一种基本的信念，即可能开发新的保理方法，这将导致打破一些密码，或推动数字大小的要求越来越高？还是行业专业人士更倾向于更快、更大的数字处理能力，作为最有可能的未来？

Answer 1

如果您在询问公钥密码学的可能未来，那么我的观点是，我们可能会看到(在接下来的几年中)从RSA和DH之类的东西逐渐过渡到椭圆曲线密码学。

这是因为ECC的效率更高；我们知道我们可以在次指数时间内打破RSA和DH；这意味着随着计算机变得更快，我们需要使问题变得更困难，我们需要用于RSA和DH的模块变得比你天真地想象的要快得多。另一方面，有了ECC，曲线的尺寸就不会增长太多。因此，与其使用越来越大的RSA密钥大小，我希望人们将逐渐过渡到ECC (因为人们对它更加满意)。

如果发现了一个新的保理方法(就我个人而言，我并不期望)，那么所做的就是让这种转换发生得更快。

一个真正的游戏改变者将是，如果有人能够建立一个真正的量子计算机；一个足够大的计算机将能够轻易打破RSA和ECC。有些公钥算法似乎无法被量子计算机解决(至少，并不比传统的算法容易得多)；我们会转而使用这样的算法。