在不使用同形/透视投影的情况下，两个任意四元数之间是否有映射的术语？

Question

当将任意四边形的内容沿“长度”和“宽度”外推等分，从而忽略所有透视效果/预测时，我们没有使用“同形”或“仿射”映射。

是否有正确的名称来描述我们正在做的映射的类型？

Answer 1

是的，这叫做双线性插值或双线性映射。“双线性”这个词在图像调整或重采样的背景下出现得更普遍，但这也是四元数转换的基本思想--只是插值应用于四角点的顶点位置，而不是图像中像素的颜色。

一篇简要讨论四元数双线性映射的论文是paper的纹理映射和图像扭曲的基本原理，见第2.2.2节。