NURBS结多重性

Question

在NURBS曲线的分裂中，答案依赖于“最大纽结多重性”。为了不混淆不同的主题，我想在另一个问题中回答它:这个“结多样性”是关于什么的？

Answer 1

当你有一条曲线，你可以调整结，使他们躺在对方之上。这在本质上有点像有几个控制点在彼此之上，除了只有一个点。这有时被称为多重性或双重性。

当你有很多节在对方上面和你有度在曲线平滑度，你结束了一个尖，也被称为尖角。一旦你有了一个锐角，你就可以去删除对面的点，因为它们不再影响点，而不是拐角处的另一边。

图1:曲线和控制笼(顶部)和基函数(底部)。在这种情况下，曲线充当两个相邻的bezier曲线，图像使用的是纽结向量0，0，0，0，0，1，1，2，2，2，2。

如果我们看一个纽结向量，那么这个多重数看起来就像一个数相同的n个结的序列。注意，如果你没有在顶部加入像光滑一样多的纽结，那么你就会得到一个部分锋利的角。

图2:从0，0，0，0，0，1，1，2，2，2，2到0，0，0，0，0，0.3，1，1.6，2，2，2，2和背面的节理插值动画。如果你做适当的点插入，那么曲线不会改变。只是说说什么是多重性。

或者，要改变参数化，您可以添加点在彼此之上。这是等价的，虽然轻微的滥用资源，但在表面建模有用。在顶部设置多个控制点也有助于节点分布的均匀性。