BIU数(或总结数)

Question

如何识别他们

取一个正整数k，找到它的除数。找出每个除数的不同的素因子。把所有这些因素加在一起。如果这个数(和)是k的除数(如果和除以k)，那么这个数k就是BIU数。

示例

让我们取数字54

找到所有的除数：[1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54]

找出每个因子的不同素因子

注意:对于1的情况，我们采用不同的素数1

1  -> 1  
2  -> 2  
3  -> 3  
6  -> 2,3  
9  -> 3  
18 -> 2,3  
27 -> 3  
54 -> 2,3 

现在我们取所有这些素因子之和。

1+2+3+2+3+3+2+3+3+2+3=27

27除以54 (不剩馀数)

所以，54是一个BIU数。

k=55的另一个(快速)示例

除数：[1,5,11,55]

不同素因子之和：1+5+11+5+11=33

33不是55的除数，这就是为什么55不是BIU数的原因。

BIU数

下面是其中的前20个：

1,21,54,290,735,1428,1485,1652,2262,2376,2580,2838,2862,3003,3875,4221,4745,5525,6750,7050.

但是这个列表还在继续，有很多的BIU数字都在等待着被你删除！

挑战

给定整数n>0作为输入，输出nth BIU数。

测试用例

输入->输出

1->1  
2->21   
42->23595  
100->118300    
200->415777    
300->800175    

这是以字节为单位的古德道夫.Shortest应答胜利！

Answer 1

05AB1E，9字节

µNNÑfOO>Ö

使用teh 05AB1E编码。在网上试试！

Answer 2

外壳，13字节

!fṠ¦ö→ΣṁoupḊN

在网上试试！

Explantaion

  Ṡ¦ö→ΣṁoupḊ    Predicate: returns 1 if BIU, else 0.
           Ḋ    List of divisors
       ṁ        Map and then concatenate
        oup     unique prime factors
      Σ         Sum
    ö→          Add one
  Ṡ¦            Is the argument divisible by this result
 f          N   Filter the natural numbers by that predicate
!               Index

Answer 3

Mathematica，85字节

If[#<2,1,n=#0[#-1];While[Count[(d=Divisors)@++n,1+Tr@Cases[d/@d@n,_?PrimeQ,2]]<1];n]&