加素数与负素数

Question

我们大多数人都知道.

所有素数p>3都是形式的

但是，加号素数(6n+1)是多少，在一定范围内减数素数(6n-1)是多少？

挑战

给定整数k>5，计算有多少primes<=k是PlusPrimes，有多少是MinusPrimes。

示例

对于k=100，我们有

[5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89]12 MinusPrimes

和

[7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97]11 PlusPrimes

对于k=149，我们有

[5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149]

18 MinusPrimes

和

[7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139]

15 PlusPrimes

规则

您的代码必须输出两个整数:一个用于MinusPrimes，一个用于PlusPrimes，按您喜欢的顺序排列(请指定哪个是哪个)。

这是密码-高尔夫：以字节为单位的最短答案获胜！

测试用例

输入->输出MinusPrimes，PlusPrimes

6->[1,0]  
7->[1,1]   
86->[11,10]  
986->[86,78]  
5252->[351,344]  
100000->[4806,4784]   
4000000->[141696, 141448]

Answer 1

马蒂尔，10字节

Zq6\!5lh=s

在网上试试！或验证所有测试用例.

解释

Zq     % Implicitly input k. Push row vector of primes up to k
6\     % Modulo 6, element-wise
!      % Transpose into a column vector
5lh    % Push row vector [5, 1]
=      % Is equal?, element-wise with broadcast
s      % Sum of each column. Implicitly display

Answer 2

Mathematica，51字节

(s=#;Mod[Prime~Array~PrimePi@s,6]~Count~#&/@{5,1})&

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@ngenisis将其降低，节省了4个字节

Mathematica，47字节

sPrime~Array~PrimePi@s~Mod~6~Count~#&/@{5,1}

Answer 3

果冻，7字节

s6ÆPSm4

加上，然后减。

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是如何工作的

s6ÆPSm4  Main link. Argument: n

s6       Split [1, ..., n] into chunks of length 6.
  ÆP     Test all integers for primality.
    S    Sum across columns.
         This counts the primes of the form 6k + c for c = 1, ..., 6.
     m4  Take every 4th element, leaving the counts for 6k + 1 and 6k + 5.