回文字符串排列数

Question

你的输入将是一个由小英文字母组成的字符串。

您的任务是确定作为回文的原始字符串的不同排列数。

输入字符串最多有100个字母。对于较长的字符串，结果可能非常大，因此输出应该是排列模666013的数目。

例如,

cababaa -> 3

可能的排列是：

aabcbaa
abacaba
baacaab

这是密码-高尔夫，所以最短的答案获胜！

Answer 1

布氏对数 (2)，15字节

{p.↔}ᶠdl%₆₆₆₀₁₃

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解释

{p.↔}ᶠdl%₆₆₆₀₁₃
{   }ᶠdl          Count (l) the number of distinct (d) results (ᶠ) obtainable by:
 p                  permuting {the input}
  .                 to produce an output
   ↔                that, if reversed, is still the output
        %₆₆₆₀₁₃   then take that number modulo 666013

Answer 2

Mathematica，46个字节

Permutations@#~Count~_?PalindromeQ~Mod~666013&

接受一个字符列表作为输入。

效率极低，因为它实际上生成输入的所有排列，然后计数回文排列。

Answer 3

Mathematica，68字节

If[i=Floor[t=Last/@Tally@#/2];Tr[t-i]<1,Multinomial@@i,0]~Mod~666013

纯函数，以字符列表作为输入，并返回整数。虽然不像马丁·安德的数学答案那么短，但它仍然是一种可爱的方法，它似乎与的Perl 6答案中的方法相同。

首先，t=Last/@Tally@#/2计算输入中所有不同字符的计数，除以2；然后i=Floor舍入t中的任何分数。注意，当原始计数中最多有一个奇数时，即当t中最多有一个分数时，输入的回文排列就会存在。我们可以通过简单地将t-i的所有元素(使用Tr)进行测试:如果答案小于1，则会出现回文排列，否则就不会。

如果存在，则i表示排列左半部分中不同字符的计数，这些字符可以任意排列。这样做的方法的数量正是Multinomial系数(某个阶乘的商数)，这是数学内置的。